关于钟表问题的奥数(视频)

时钟问题
基本概念
  • ?时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。
基本思路
  • 封闭曲线上的追及问题。
问题关键
  • 确定分针与时针的路程差
  • 确定分针与时针的初始位置
基本方法
  • 分格法:时钟的钟面圆周被均匀分成60 小格,每小格我们称为1 分格。分针每小时走60 分格,即一周;而时针只走5 分格,故分针每分钟走1分格,时针每分钟走1/12 分格。
  • 度数法:从角度观点看,钟面圆周一周是 360°,分针每分钟转360/60 度,即 6°,时针每分钟360、(60×12)度,即1/2度。

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基本题型
  • 第一类是追及问题(注意时针分针关系的时候往往有两种情况)
  • 第二类是相遇问题(时针分针永远不会是相遇的关系,但是当时针分针与某一刻度夹角相等时,可以求出路程和)
  • 第三种就是走不准问题,这一类问题中最关键的一点:找到表与现实时间的比例关系。甚至结合镜面反射。

钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题,常见的有两种:

  • 研究时针、分针成一定角度的问题,包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度;
  • 研究有关时间误差的问题.

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例题讲解
【奥数-钟表问题】视频讲解

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