题目(4星难度):

丈夫很感慨的对妻子说:时间过得真快,我们都是30多岁了。

妻子说:是啊,今年我们两的年龄和是孩子们年龄和的8倍。

丈夫说:明年我们两的年龄和就是孩子们年龄和的6倍了。

请问他们有几个小孩?

 

辅导办法:

题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长讲解。

 

讲解思路:

本题如果当成差倍问题,

处理起来很困难。

对本题来说,

最好当成数论问题,

先求今年的年龄和,

再判断孩子们的数量。

 

步骤1:

先思考第一个问题,

夫妻俩的年龄和是多少?

今年的年龄和是8的整数倍,

明年的年龄和等于今年的加2,

故今年的年龄和加2是6的整数倍。

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显然16是满足条件的最小数,

并且由于8和6的最小公倍数是24,

每相差24都能满足条件,

故满足条件的年龄和只能是16+24n,

其中n是自然数。

结合夫妻俩都是30几岁,

只有n=2时满足条件,

因此夫妻俩今年的年龄和是64。

 

步骤2:

再思考第二个问题,

考虑他们有几个小孩?

根据步骤1的结论,

孩子们今年的年龄和是8岁,

明年的年龄和就是11岁。

过了一年,年龄和增加3,

所以共有3个小孩。

 

思考题(4星难度):

有一颗松树今年400多岁了,今年的年龄是11的整数倍,明年的年龄是4的整数倍,后年的年龄是3的整数倍。请问这颗松树今年多少岁?



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