关于孙子点兵的奥数题

题目(4星难度):

21世纪有一个特殊的年份,这一年对应的数字除以6、7、8的余数都是2。请问这是哪一年?

 

答案:2018年。

 

辅导办法:

将题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长进行讲解。

 

讲解思路:

这种类型的题目,

叫做同余问题,

又叫孙子点兵问题,

这道题只是其中最简单的一种。

 

步骤1:

先思考第一个问题,

先寻找一个数字满足除以6、7、8的余数都是2。

很显然,

2就满足这个条件。

 

步骤2:

再思考第二个问题,

满足除以6、7、8的余数都是2的数有什么特点?

这个数减去2既是6的整数倍,

也是7的整数倍,

还是8的整数倍。

由于6、7、8的最小公倍数是168,

因此它减去2是268的整数倍。

 

步骤3:

综合上述几个问题,

由于21世纪对应的年份是从2001-2100,

而12*168=2016,

所以,2018=2016+2就是要求的结果。

 

思考题:

小明说他发现21世纪有一个特殊的年份,这一年对应的数字除以5、6、7的余数都是2。请问小明的说法正确么?



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